题目

北京时间2007.10.24日18：05，中国第一颗月球探测卫星“嫦娥一号”在西昌卫星发射中心由“长征三号甲”运载火箭发射升空．同学们也对月球有了更多的关注．若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r．（结果要用题目中的已知量表示）

提问时间：2020-07-25

答案

由万有引力充当向心力，有：
G

M月M

r2

＝M月(

2π

T

)2r…①
在地球表面附近有：
mg=G

Mm

R2

…③
解①②得：r=

3	gR2T2 4π2

．
答：月球绕地球运动的轨道半径为

3	gR2T2 4π2

．

根据万有引力提供向心力，结合万有引力等于重力求出月球绕地球运动的轨道半径．

本题考点：向心力；牛顿第二定律．

考点点评：解决本题的关键掌握万有引力定律的两个重要理论：1、万有引力提供向心力，2、万有引力等于重力．并能灵活运用．