题目
数学代数证明题
证明2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数
证明2003*2004*2005*2006+1是一个整数的平方,并求出这个整数
提问时间：2020-07-25
答案
证明2003*2004*2005*2006+1是个完全平方数,并求出这个数.
设2004=a
2003*2004*2005*2006+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a^2+a)-2](a^2+a)+1
=(a^2+a)^2-2(a^2+1)+1
=(a^2+a-1)^2
=(2004^2+2004-1)^2
=4018019^2
所以2003*2004*2005*2006+1是4018019的平方
设2004=a
2003*2004*2005*2006+1
=(a-1)a(a+1)(a+2)+1
=[(a-1)(a+2)][a(a+1)]+1
=[(a^2+a)-2](a^2+a)+1
=(a^2+a)^2-2(a^2+1)+1
=(a^2+a-1)^2
=(2004^2+2004-1)^2
=4018019^2
所以2003*2004*2005*2006+1是4018019的平方
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Can you play football -----school?Yes.用介词填空
- 2Nobody at the meeting would (belief) ____ that the new proposal could be carried out.
- 3汶川大地震捐款 题 求高手
- 4first thrive and then wife
- 5关于春天的读后感?
- 6“去私”中的两个历史故事是什么
- 7工程队修一条长3/4千米的道路．第一天修了全长的1/4，第二天修了全长的1/3．还剩全长的几分之几没有修？
- 8显微镜的分辨率怎么计算?
- 91：smart
- 10文言文中是否有"三余蛾求惜光阴"这一句,并请解释其意义
热门考点