题目

已知复数z₁=1+i，z₂=1+bi，i为虚数单位，若

z2

z1

为纯虚数，则实数b的值是______．

提问时间：2020-07-25

答案

∵z₁=1+i，z₂=1+bi，
则

z2

z1

=

1+bi

1+i

＝

(1+bi)(1−i)

(1+i)(1−i)

＝

1+b+(b−1)i

2

，
∵

z2

z1

为纯虚数，
∴

b+1＝0 b−1≠0

，即b=-1．
故答案为：-1．

利用复数代数形式的除法运算化简

z2

z1

，然后由其实部等于0且虚部不等于0求解b的值．

本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．