题目
实数a使不等式根号下x加根号下y小于等于a乘以根号下x+y对一切正数x,y都成立,则a的最小值?
提问时间:2020-07-25
答案
由x^1/2+y^1/2≤a(x+y)^1/2
可知 x,y>0,且有根式均大于0,所以a>0
两边平方得 2(xy)^1/2≤(a^2-1)(x+y)
由基本不等式2(xy)^1/2≤x+y
可见 只要 a^2-1≥1 可知 a^2≥2
又a>0 所以 a≥2^1/2
就是说最小值为根号2
可知 x,y>0,且有根式均大于0,所以a>0
两边平方得 2(xy)^1/2≤(a^2-1)(x+y)
由基本不等式2(xy)^1/2≤x+y
可见 只要 a^2-1≥1 可知 a^2≥2
又a>0 所以 a≥2^1/2
就是说最小值为根号2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 163的平方速算?求过程~~在线等~!谢谢 急~~!
- 2昆虫记中精彩的描写语段45句
- 3理论力学怎么判断静不定次数(就是几次超静定)?
- 4when引导的时间状语从句 从句可以用进行时吗
- 5下面三条线段可以围成三角形的是( ),A、20cm 、30cm 、40cm、 B、3cm 、7cm、 18cm 、 C、6cm 6cm 6cm
- 6现有镁铝铜合金6g,加入过量的盐酸中,在标准状况下放出氢气5.6L,反应后过滤得沉淀0.9g.若将此合金投入过量的烧碱溶液中,在标准状况下,能产生多少L氢气,
- 7解方程:3.2x=170%x+22.5 x=( )
- 8形容不在乎别人的说法成语
- 9若x2-3x+1=0 则x4+x2+1分之x2
- 10用10N的力将一质量为0.5KG的物体抛向空中,则该物体所受的重力为
热门考点
- 1___he will not accept the offer,i have to find somebody else
- 2一张照片长10厘米,宽6厘米.如果要使放大后照片的宽是30厘米,那么放大后照片的长应是多少厘米?
- 3进行军事训练,要行军502千米,开始每天走60千米,走了3天后,余下的路程每天多走20.5千米,需几天走完
- 4五一见闻作文600字
- 5在海水中,轮船为了防止船体腐蚀,在船身外侧放置锌块,解释这样做的作用和原理
- 6袋子里有50个玻璃球,李飞和张吉轮流拿,每次最少拿1个最多拿3个,拿最后一个算输.李飞先拿,张吉怎样拿才赢?
- 7Must I send our children to school?中的school在to后做什么语?
- 8水流量单位换算 100m3/h = L/min 谢谢有能之士
- 9急求答案七英现要When school is over,the children leave for their homes _______(happy)
- 10改错:Go staight on the road until you reach the end.