题目
汽车从静止开始以a=1m/s2的加速度前进,某人在车后s0=25m处同时开始以6m/s的速度匀速追汽车.
(1)经过多长时间汽车的速度达到6m/s;
(2)试通过计算判断人能否追上车;
(3)若人能追上车,则求经过多长时间人才追上车;若人不能追上车,求人、车间的最小距离.
(1)经过多长时间汽车的速度达到6m/s;
(2)试通过计算判断人能否追上车;
(3)若人能追上车,则求经过多长时间人才追上车;若人不能追上车,求人、车间的最小距离.
提问时间:2020-07-25
答案
(1)设车历时t其速度达到v1=6 m/s,
则有 t=
t=6 s.
(2)在t=6s之前,人的速度大于车的速度,人逐渐靠近车,t=6s之后,人的速度小于车的速度,人逐渐远离车,
在t=6s时,人车之间的距离为最近,若此时人未追上车就再也追不上车了.
t时间内
s人=v1t
s人=36 m
s车=
at2
s车=18 m
s车+s0=18+25 m=43 m
s人小于(s车+s0),可见人追不上.
(3)t=6 s时,人车距离最近,△s=s车+s0-s人
△s=(18+25-36)m=7 m.
答:(1)经过6s汽车的速度达到6m/s;
(2)不能追上;
(3)人、车间的最小距离为7m.
则有 t=
v1 |
a |
t=6 s.
(2)在t=6s之前,人的速度大于车的速度,人逐渐靠近车,t=6s之后,人的速度小于车的速度,人逐渐远离车,
在t=6s时,人车之间的距离为最近,若此时人未追上车就再也追不上车了.
t时间内
s人=v1t
s人=36 m
s车=
1 |
2 |
s车=18 m
s车+s0=18+25 m=43 m
s人小于(s车+s0),可见人追不上.
(3)t=6 s时,人车距离最近,△s=s车+s0-s人
△s=(18+25-36)m=7 m.
答:(1)经过6s汽车的速度达到6m/s;
(2)不能追上;
(3)人、车间的最小距离为7m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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