题目
求证(1+1)(1+1/4)(1+1/7).(1+1/(3n-2))>3n+1开3次方,以一定要用数学归纳法证明!
提问时间:2020-07-24
答案
这道题的关键在于假设n=k时成立,如何证明n=k+1时也成立.很多归纳法都是考等价变化,适当运用放大或缩小来证明等式是一种有效的方法.
即n=k+1 时等式也成立,所以原等式成立.
中间的化简部分只是一种直接的方式,你也可以考虑将n=k 时,等式左边写成f(n),
那么在n=k+1就变成比较f(n)系数与等式右边大小了,在用相似的缩小法得出结论,相对比较容易想到.可以试试.
即n=k+1 时等式也成立,所以原等式成立.
中间的化简部分只是一种直接的方式,你也可以考虑将n=k 时,等式左边写成f(n),
那么在n=k+1就变成比较f(n)系数与等式右边大小了,在用相似的缩小法得出结论,相对比较容易想到.可以试试.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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