已知二次函数y=ax2+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法: ①图象的开口一定向上； ②图象的顶点一定在第四象限； ③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧. 以上 - 超级试练试题库

题目

已知二次函数y=ax²+bx+c（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法:
①图象的开口一定向上；
②图象的顶点一定在第四象限；
③图象与x轴的交点有一个在y轴的右侧.
以上说法正确的个数为（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

提问时间：2020-07-24

答案

∵a＞0，故①正确；
∵顶点横坐标-

＜0，故顶点不在第四象限，②错误，
∵a＞0，
∴抛物线开口向上，
∵c＜0，
∴抛物线与y轴负半轴相交，
故与x轴交点，必然一个在正半轴，一个在负半轴，故③正确．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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