题目
如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别为BC,AB上的高,F为AC的中点,试判断△DEF的形状,并证明你的结论.
提问时间:2020-07-24
答案
连接EF,△DEF为等边三角形,由∠ABC=60°,
易得:
=
=
.
∴△BDE∽△BAC,
∴
=
=
,
∴DE=
AC.
又∵F为中点,
∴在Rt△ADC中,DF=
AC,在Rt△ACE中,EF=
AC.
所以DE=DF=EF.
即:△DEF为等边三角形.
易得:
BE |
BC |
BD |
AB |
1 |
2 |
∴△BDE∽△BAC,
∴
DE |
AC |
BD |
AB |
1 |
2 |
∴DE=
1 |
2 |
又∵F为中点,
∴在Rt△ADC中,DF=
1 |
2 |
1 |
2 |
所以DE=DF=EF.
即:△DEF为等边三角形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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