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题目
已知y=
x−3
+
3−x
+8
,求3x+2y的算术平方根.

提问时间:2020-07-24

答案
由题意得,
3−x≥0
x−3≥0

∴x=3,此时y=8;
∴3x+2y=25,
25的算术平方根为
25
=5.
故3x+2y的算术平方根为5.
根据二次根式的被开方数为非负数可得出x的值,进而得出y的值,代入代数式后求算术平方根即可.

二次根式有意义的条件;算术平方根.

本题考查二次根式有意义的条件,比较简单,关键是掌握二次根式的被开方数为非负数,另外要仔细审题,题目要求的是算术平方根而不是平方根,这是同学们容易忽略的地方.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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