题目

在1至10000之间既不是完全平方数，也不是完全立方数的整数有______个．

提问时间：2020-07-24

答案

（1）10000以内的完全平方数有100个，
即：1²，，2²，3²…100²（因为100²=10000），
（2）完全立方数有21个，
即：1³，2³，3³…21³（因为21³＜10000＜22³），
（3）完全六次方数有4个，
即：（因为4⁶＜10000＜5⁶）
所以1～10000中是完全平方数或完全立方数的数共有100+21-4=117个；
从而既不是完全平方数，又不是完全立方数的数有10000-117=9883（个）．
答：1～10000中既不是完全平方数也不是完全立方数的数有9883个．
故答案为：9883．