题目
在直角三角形ABC中角ACB=90度,AD平分角CAB,CE垂直AB交AD于G,DF垂直AB于F
求证四边形CGFD是菱形
求证四边形CGFD是菱形
提问时间：2020-10-19
答案
因为角CAD=角FAD,角ACD=角AFD=90度,且AD是公共边,所以三角形ACD和三角形AFD是全等三角形,所以CD=DF,角ADC=角ADF；
因为CE//DF,所以角ADF=角AGE=角CGD,所以角CGD=角ADF=ADC,所以三角形CGD是等腰三角形,CG=CD；
因为角ADC=角ADF,且CD=DF,GD是公共边,所以三角形CDG和三角形FDG是全等三角形,所以CF=CG；
所以有 CD=DF=CG=CF
所以CGFD是菱形
因为CE//DF,所以角ADF=角AGE=角CGD,所以角CGD=角ADF=ADC,所以三角形CGD是等腰三角形,CG=CD；
因为角ADC=角ADF,且CD=DF,GD是公共边,所以三角形CDG和三角形FDG是全等三角形,所以CF=CG；
所以有 CD=DF=CG=CF
所以CGFD是菱形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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