题目
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,.
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意x1,x2∈[-1,1]且x1+x2≠0,都有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)>0.
(1).证明:f(x)在定义域[-1,1]上是单调增函数
(2).解不等式f(x-2)
已知函数f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,对任意x1,x2∈[-1,1]且x1+x2≠0,都有[f(x1)+f(x2)]/(x1+x2)>0.
(1).证明:f(x)在定义域[-1,1]上是单调增函数
(2).解不等式f(x-2)
提问时间:2020-07-24
答案
(1)在令-1≦x10,且f(-x1)=-f(x1)
由题意得:[f(x2)+f(-x1)]/(x2-x1)>0,
即:[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>0,
因为x2-x1>0,所以:f(x2)-f(x1)>0
即-1≦x1 所以,f(x)在定义域[-1,1]上是单调增函数
(2)首先满足定义域:-1≦x-2≦1,得:1≦x≦3;
-1≦x-1≦1,得:0≦x≦2;
所以定义域要求:1≦x≦2;
再由(1)递增性:x-2 所以,不等式f(x-2) (3)A∩B即g(x)=h(x),即f(x-c)=f(x-c²),因为f(x)是单调函数,
所以只能:x-c=x-c²,现在A∩B=空集,即等式x-c=x-c²不成立,
即c≠c²,所以c≠0且c≠1
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
由题意得:[f(x2)+f(-x1)]/(x2-x1)>0,
即:[f(x2)-f(x1)]/(x2-x1)>0,
因为x2-x1>0,所以:f(x2)-f(x1)>0
即-1≦x1
(2)首先满足定义域:-1≦x-2≦1,得:1≦x≦3;
-1≦x-1≦1,得:0≦x≦2;
所以定义域要求:1≦x≦2;
再由(1)递增性:x-2
所以只能:x-c=x-c²,现在A∩B=空集,即等式x-c=x-c²不成立,
即c≠c²,所以c≠0且c≠1
希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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