题目
已知f(x)是R上的单调函数,且对任意的实数a∈R,有f(-a)+f(a)=0
已知f(x)是R上的单调函数,且对任意的实数a∈R,有f(-a)+f(a)=0恒成立,若f(-3)=2.判断fx在R上的单调性,说明理由
已知f(x)是R上的单调函数,且对任意的实数a∈R,有f(-a)+f(a)=0恒成立,若f(-3)=2.判断fx在R上的单调性,说明理由
提问时间:2021-03-31
答案
因为函数是单调函数
而且对任意的实数a∈R,有f(-a)+f(a)=0恒成立,
即
a=0时也成立
所以
f(0)+f(0)=0
f(0)=0
又f(-3)=2
所以
函数是减函数.
而且对任意的实数a∈R,有f(-a)+f(a)=0恒成立,
即
a=0时也成立
所以
f(0)+f(0)=0
f(0)=0
又f(-3)=2
所以
函数是减函数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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