题目

如图,在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,∠ABC=60°,PA=AC=a,PB=PD=根号2a,点E是PD的中点
1）证明PA⊥平面ABCD,PB//平面EAC
2)求以AC为棱,EAC与DAC为面的二面θ的正切值

提问时间：2020-07-24

答案

图在哪啊
由底面是菱形,加上∠ABC=60°,又对角线AC=a,可以得到菱形的边长为a,这样PAB,PAD由三边长就可以得到∠PAB与∠PAD是直角,线面垂直就得证了.连BD交AC于F,连EF,EF与PB平行,线面平行得证.
第二问,取AD中点M,连EM则,EM平行PA,所以EM垂直平面ABCD,过M作MN垂直AC与N,则∠ENM为所求二面角的平面角,正切值就是EM/MN,数自己求一下吧,说的够明白了!