题目

有没有一个分数能化成无理数（无限不循环小数）?

提问时间：2020-07-24

答案

没有
设分数p/q,化成十进制小数,
每作一位除法,余数将化为下次除法的被除数（分子p）
q是有限数,每位除法的余数只能取0到q-1间的整数,一共是q个,
当小数位数超过q位,比如说q+1位,q+1个位置放入q个整数,必有两个位置的数值相同,
即小数开始循环