题目
证明不等式：2/（1/a+1/b）≤根号ab≤(a+b)/2≤根号（(a^2+b^2)/2）(a,b属于正实数)
提问时间：2020-07-24
答案
我认为：
a²+b²-2ab=（a-b）² ≥ 0 所以a²+b²≥2ab 即（a²+b²）/2≥ab
因为a、b属于正实数 所以 根号(（a²+b²）/2)≥ 根号ab
ab - 4/（1/a+1/b）² = （a/b+b/a- 2）/（1/a+1/b）² =(√a/√b-√b/√a)² / （1/a+1/b）² ≥0
因为a、b属于正实数 所以 2/（1/a+1/b）≤根号ab
得证
a²+b²-2ab=（a-b）² ≥ 0 所以a²+b²≥2ab 即（a²+b²）/2≥ab
因为a、b属于正实数 所以 根号(（a²+b²）/2)≥ 根号ab
ab - 4/（1/a+1/b）² = （a/b+b/a- 2）/（1/a+1/b）² =(√a/√b-√b/√a)² / （1/a+1/b）² ≥0
因为a、b属于正实数 所以 2/（1/a+1/b）≤根号ab
得证
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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