题目
已知椭圆的中点在原点,焦点在坐标轴上,长轴长是短轴长的3倍,椭圆过点M（0,-3）,求椭圆的方程.
急.
急.
提问时间：2020-07-24
答案
长轴长是短轴长的3倍
2a=3*2b
a=3b
a^2=9b^2
若焦点在x轴
x^2/a^2+y^2/b^2=1
过M(0,-3)
所以b=3
a=3b=9
x^2/81+y^2/3=1
若焦点在y轴
y^2/a^2+x^2/b^2=1
过M(0,-3)
所以a=3
b=a/3=1
a=3b=9
x^2+y^2/3=1
所以x^2/81+y^2/3=1和x^2+y^2/3=1
2a=3*2b
a=3b
a^2=9b^2
若焦点在x轴
x^2/a^2+y^2/b^2=1
过M(0,-3)
所以b=3
a=3b=9
x^2/81+y^2/3=1
若焦点在y轴
y^2/a^2+x^2/b^2=1
过M(0,-3)
所以a=3
b=a/3=1
a=3b=9
x^2+y^2/3=1
所以x^2/81+y^2/3=1和x^2+y^2/3=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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