题目
已知函数f(x)=|x^2-1|+x^2+kx在(0,2)上有两个零点,则实数k的取值范围为?
提问时间:2020-07-24
答案
已知函数在(0,2)上有两个零点,
所以f(x)只能是二次函数,所以x^2-1≥0,
解得x≤-1 or x≥1,
所以(0,2)可以缩小为[1,2),
这时f(x)=2x^2+kx-1,
因为函数f(x)在[1,2)上有两个零点,
所以,得到:f(1)≥0,f(2)>0,1<-k/4<2,
解得k∈空集.
所以f(x)只能是二次函数,所以x^2-1≥0,
解得x≤-1 or x≥1,
所以(0,2)可以缩小为[1,2),
这时f(x)=2x^2+kx-1,
因为函数f(x)在[1,2)上有两个零点,
所以,得到:f(1)≥0,f(2)>0,1<-k/4<2,
解得k∈空集.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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