题目

垂直关系:如何从线线垂直得到面面垂直；如何从面面垂直得到线面垂直；如何从线面垂直得到面面垂直?
还有面面垂直如何得到线线垂直？
(以上都请用数学语言符号具体写出推导过程)

提问时间：2020-07-23

答案

先证线面垂直,再证面面垂直：如果一条直线垂直于一个平面,那么过这条直线的平面,就垂直于这个平面;
若果两个平面垂直,那么垂直于交线的直线与另一个平面垂直；
一条直线垂直于一个平面,那它必定垂直于这个平面内的所有直线.所以面面垂直只需证明线面垂直,即可得到线线垂直.