题目
在正三棱锥V-ABC中,D·E分别是VA·VC·AC的中点,P是VB上任一点 需要主要步骤
正三棱锥V-ABC中,D,E,F,分别是VC,VA,AC中点,P为VB上任意一点,则DE与PF所成的角的大小
正三棱锥V-ABC中,D,E,F,分别是VC,VA,AC中点,P为VB上任意一点,则DE与PF所成的角的大小
提问时间:2020-07-22
答案
∵V-ABC是正三棱锥,∴VA=VC,∠BVE=∠BVD.
∵VE=VA/2,VD=VC/2,∴结合VA=VC,就有:VE=VD.
∵VE=VD,∠BVE=∠BVD,VB=VB,∴△VBE≌△VBD,∴BE=BD.
令DE的中点为G.
由VE=VD,EG=DG,得:DE⊥VG.
由BE=BD,EG=DG,得:DE⊥BG.
由DE⊥VG,DE⊥BG,VG∩BG=G,得:DE⊥面VBG,∴VB⊥DE,而P∈VB,F∈AB,
∴PF⊥DE.
∴DE与PF所成的角为90°.
∵VE=VA/2,VD=VC/2,∴结合VA=VC,就有:VE=VD.
∵VE=VD,∠BVE=∠BVD,VB=VB,∴△VBE≌△VBD,∴BE=BD.
令DE的中点为G.
由VE=VD,EG=DG,得:DE⊥VG.
由BE=BD,EG=DG,得:DE⊥BG.
由DE⊥VG,DE⊥BG,VG∩BG=G,得:DE⊥面VBG,∴VB⊥DE,而P∈VB,F∈AB,
∴PF⊥DE.
∴DE与PF所成的角为90°.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小,实验时让质量为M的某消防员从一平台上自由下落,下落2m后双脚触地,接着他用双腿弯曲的方法缓冲,使自身重心又下降了0.5m,最后停止
- 2如何理解世有伯乐 然后有千里马 千里马常有 而伯乐不常有?
- 3I'm not ______ to lift the heavy box.为什么是strong enough
- 4常见的胶体有哪些?
- 5音标j怎么读呀,读y音吗
- 6英语翻译
- 75x³-3[-x²+2(x³-3分之1x²)]
- 8代数式π分之一(x的平方+y的平方)是()?A单项式B多项式c两个都不是D不能判断
- 9在比例尺是1比5000000的地图上,量的甲、乙两地的距离是12厘米,一辆客车和货车同时从甲乙两地相向开出,行驶5小时相遇,已知客车和货车速度的比是8比7,求两车的速度是多少?
- 10已知△ABC的边长为a,b,c,且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0,试判断△ABC的形状.
热门考点