题目
函数f(x)=x2+|lnx-1|,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程. 过程有问题
解:f(x)=x2+|lnx-1|=
x2−lnx+1 (0<x≤e)
x2+lnx−1 (x>e)
令x=1得f(1)=2,f'(1)=1
∴切点为(1,2),切线的斜率为1
∴曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为x-y+1=0
问:f(1)导函数=1 怎么算
解:f(x)=x2+|lnx-1|=
x2−lnx+1 (0<x≤e)
x2+lnx−1 (x>e)
令x=1得f(1)=2,f'(1)=1
∴切点为(1,2),切线的斜率为1
∴曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为x-y+1=0
问:f(1)导函数=1 怎么算
提问时间:2020-07-21
答案
0<x≤e f '(x)=2x-1/x
x>e f '(x)=2x+1/x
1∈(0,e],f '(1)=2-1/1=1
x>e f '(x)=2x+1/x
1∈(0,e],f '(1)=2-1/1=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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