题目
某文具商店有售价为120元一本和80元一本的两种纪念册,利润都是售价的30％,一顾客要求用1080元以较低的价格购买售价为120元一本的纪念册若干本,商店经理考虑后发现,按顾客的要求卖出这种纪念册的利润和按原价卖出售价为80元一本的纪念册的利润相同,于是同意了顾客的要求,这名顾客共买了多少本纪念册?
提问时间：2020-07-21
答案
原价卖出80元/本的纪念册,每本可获得利润：
80×30%=24元
原价卖出120元/本的纪念册,每本可获得利润：
120×30%=36元
现在按照顾客要求,应该以每本24元利润卖出原价120元的纪念册,
每本的售价为：120-36+24=108元
所以这名顾客一共买了：1080/108=10本
用方程解答如下：
设顾客共买了x本纪念册
1080/x-120×(1-30%)=80×30%
解得x=10
80×30%=24元
原价卖出120元/本的纪念册,每本可获得利润：
120×30%=36元
现在按照顾客要求,应该以每本24元利润卖出原价120元的纪念册,
每本的售价为：120-36+24=108元
所以这名顾客一共买了：1080/108=10本
用方程解答如下：
设顾客共买了x本纪念册
1080/x-120×(1-30%)=80×30%
解得x=10
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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