题目

有两颗人造卫星,都绕地球做匀速圆周运动,已知它们的轨道半径之比r1:r2=4:1求它们的(1)线速度之比(2)角速度之比(3)向心加速度之比

提问时间：2020-07-21

答案

哥哥来解答!
人造卫星绕地球圆周运动,则
GMm/R^2=mv^2/R
v=(GM/R)^0.5
得：v1/v2=[(1/r1) / (1/r2)]^0.5=(r2/r1)^0.5=1:2
根据v=ωR,得ω=v/R
ω1/ω2=[(v1/r1) / (v2/r2)]=[(v1/v2)×（r2/r1）]=1/2×1/4=1：8
向心力加速度a=v^2/R
a1/a2=[(v1^2/r1) / (v2^2/r2)]=[(v1/v2)^2×（r2/r1）]=(1/2)^2×1/4=1:16