题目

当a,b,c为实数时,试说明方程x-（a+b）x+（ab-c）=0有两个实数根,并求出方程有两等跟的条件.请提供完整解题过程.

提问时间：2020-07-20

答案

(a+b)^2-4(ab-c^2) =a^2+b^2-2ab+4c^2 =(a-b)^2+4c^2>=0恒成立 则方程必有两个实根 若有两个等根 则(a-b)^2+4c^2=0 a-b=0,c=0 即当a=b且c=0时,方程有两个等根.