题目
二元复合函数的求导法则
设z=u^2*v-u* v^2,其中u=xcosy,v=xsiny,求〥z/〥x, 〥z/〥y
拜托大家帮忙算算看啊,我算出来和答案不一样,所以想求证一下,
谢谢了
设z=u^2*v-u* v^2,其中u=xcosy,v=xsiny,求〥z/〥x, 〥z/〥y
拜托大家帮忙算算看啊,我算出来和答案不一样,所以想求证一下,
谢谢了
提问时间:2020-07-18
答案
套公式偏导用d表示,则dz/dx=(dz/du)*(du/dx)+(dz/dv)*(dv/dx)=(2uv-v^2)cosy+(u^2-2uv)siny=(3/2)x^2*sin2y(cosy-siny)同理dz/dy=(dz/du)*(du/dy)+(dz/dv)*(dv/dy)=x^3(siny+cosy)(1-1.5sin2y)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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