题目
y=in 根号((1-sin2x )/(1+sin2x)) 怎么求导数,
提问时间:2020-07-18
答案
y=ln√[(1-sin2x)/(1+sin2x)],先用对数性质简化
=(1/2)ln[(1-sin2x)/(1+sin2x)]
=(1/2)ln(1-sin2x) - (1/2)ln(1+sin2x)
y' = (-2cos2x) / [2(1-sin2x)] - (2cos2x) / [2(1+sin2x)],对数公式(lnx)'=1/x,加上链式法则
=(-cos2x) * (1+sin2x+1-sin2x) / [(1-sin2x)(1+sin2x)],分母合并
=(-cos2x) * 2/(1-sin²2x)
=(-cos2x) * 2/cos²2x
=-2/cos2x
=-2sec2x
=(1/2)ln[(1-sin2x)/(1+sin2x)]
=(1/2)ln(1-sin2x) - (1/2)ln(1+sin2x)
y' = (-2cos2x) / [2(1-sin2x)] - (2cos2x) / [2(1+sin2x)],对数公式(lnx)'=1/x,加上链式法则
=(-cos2x) * (1+sin2x+1-sin2x) / [(1-sin2x)(1+sin2x)],分母合并
=(-cos2x) * 2/(1-sin²2x)
=(-cos2x) * 2/cos²2x
=-2/cos2x
=-2sec2x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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