题目
集合A={x|x^2+px+q},B={x|x^2-px-2p=0},且A∩B={-1}.求AUB
提问时间:2021-03-12
答案
貌似题目没写完整,A集合是{x|x^2+px+q=0}么?如果是,继续看:
由A∩B={-1},可以知道-1是方程x²2+px+q=0和x²-px-2p=0的公共根
即(-1)²+p*(-1)+q=0,(-1)²-p*(-1)-2p=0
整理得:q-p+1=0,p-2q+1=0
解得:q=2,p=3
代入原集合就是
A={x|x²+3x+2=0},B={x|x²-3x-4=0}
解方程x²+3x+2=0,得x=-1,-2
A={-1,-2}
解方程x²-3x-4=0,得x=-1,4
B={-1,4}
所以A∪B={-2,-1,4}
由A∩B={-1},可以知道-1是方程x²2+px+q=0和x²-px-2p=0的公共根
即(-1)²+p*(-1)+q=0,(-1)²-p*(-1)-2p=0
整理得:q-p+1=0,p-2q+1=0
解得:q=2,p=3
代入原集合就是
A={x|x²+3x+2=0},B={x|x²-3x-4=0}
解方程x²+3x+2=0,得x=-1,-2
A={-1,-2}
解方程x²-3x-4=0,得x=-1,4
B={-1,4}
所以A∪B={-2,-1,4}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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