题目

高中数学极限,在线等
函数f(x)在x=x0的极限与f(x0)有什么关系?它们相等么?
那代入法求极限又是怎么回事?什么时候可以用?
高考要考的……代入法只有在函数连续的时候才可以用吗？那如果代入求得的f(x0)和极限不等怎么办？

提问时间：2020-07-18

答案

问题一
首先,函数f(x)在x=x0的极限不一定存在,在x=x0处左右极限不相等；
其次：1、若函数f(x)在x=x0的极限存在且函数f(x)在x=x0处连续时,函数f(x)在x=x0的极限等于f(x0)
2、若函数f(x)在x=x0的极限存在,但函数f(x)在x=x0处无意义,函数f(x)在x=x0的极限也不能等于f(x0)
问题二
由问题一解答可知,只有当函数f(x)在x=x0的极限存在且函数f(x)在x=x0处连续,此时才能用代入法球极限,函数f(x)在x=x0的极限等于f(x0)