题目
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+5,在曲线y=f(x)上的点p（1,f(1)）处的切线与直线y=3x+2平行,
（1）若函数y=f(x)在x=-2是取得极值,求a,b的值
（2）若函数y=f(x)在区间（-2,1）上单调递增,求b的取值范围
（1）若函数y=f(x)在x=-2是取得极值,求a,b的值
（2）若函数y=f(x)在区间（-2,1）上单调递增,求b的取值范围
提问时间：2020-10-15
答案
[1]
f'(1)=1=b+2a+3
b=-2a
f(x)=x^3+ax^2-2ax+5
f'(x)=3x^2+2ax-2a
f'(-2)=0=12-4a-2a
a=2
b=-4
[2]
f'(x)在(-2,1)内恒大于0
f'(x)=3x^2-bx+b
0＜=b0
解得b
f'(1)=1=b+2a+3
b=-2a
f(x)=x^3+ax^2-2ax+5
f'(x)=3x^2+2ax-2a
f'(-2)=0=12-4a-2a
a=2
b=-4
[2]
f'(x)在(-2,1)内恒大于0
f'(x)=3x^2-bx+b
0＜=b0
解得b
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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