题目
(1+tan1度)(1+tan44度)
函数y=cos2x-2cosx+1的最小值m最大值M,则M,m等于多少
函数y=cos2x-2cosx+1的最小值m最大值M,则M,m等于多少
提问时间：2020-07-18
答案
①由于tan45°=tan(1°+44°)=1
=(tan1°+ tan44°)/(1-tan1°* tan44°)可以推出tan1°+ tan44°=1-tan1°* tan44°
∴(1+tan1°)(1+tan44°)=1+tan1°* tan44°+tan1°+ tan44°
=1+tan1°* tan44°+1-tan1°* tan44°=2
②由cos2x=2(cosx)^2-1 →
y=cos2x-2cosx+1=2(cosx)^2-2cosx,
令cosx=a （ -1≤a≤1 )
上式可写成y=2a^2-2a=2（a-1/2)^2-1/2,
所以,当a=-1时取得最大值M=4
当a=1/2时取得最小值日m=-1/2
=(tan1°+ tan44°)/(1-tan1°* tan44°)可以推出tan1°+ tan44°=1-tan1°* tan44°
∴(1+tan1°)(1+tan44°)=1+tan1°* tan44°+tan1°+ tan44°
=1+tan1°* tan44°+1-tan1°* tan44°=2
②由cos2x=2(cosx)^2-1 →
y=cos2x-2cosx+1=2(cosx)^2-2cosx,
令cosx=a （ -1≤a≤1 )
上式可写成y=2a^2-2a=2（a-1/2)^2-1/2,
所以,当a=-1时取得最大值M=4
当a=1/2时取得最小值日m=-1/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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