题目

已知函数f(x)=loga(ax-根号x))(a>0,a不等于1为常数)(1)求函数f(x)的定义域
1）求函数f(x)的定义域（2）若a=2,试根据单调性定义确定函数f(x)的单调性(3)函数y=f(x)是增函数,求a取值范围

提问时间：2020-07-18

答案

1.令根号x=t(t>0)
f=loga(at^2-at),求定义域,就是保证at^2-at>0,因为a>0,所以即t^2-t>0,转化为就关于t的二次函数,其值域>0时t的范围,t>1
2.a=2,f=log2(2t^2-2t),首先注意定义域是t>1,对数函数才有意义
然后因为外函数递增,所以整个函数单调性与内容的二次函数单调性一致
因为二次函数增,所以f增函数
3.f增有两种情况:
1)01