题目

解方程

x2+6x+2

− 

x2+x+2

＝x．

提问时间：2020-07-18

答案

方程

x2+6x+2

− 

x2+x+2

＝x．
∴

x2+6x+2

=x+

x2+x+2

，
两边平方得：x²+6x+2=x²+2x

x2+x+2

+x²+x+2，
整理得：5x-x²=2x

x2+x+2

，
当x=0时，原方程成立；
当x≠0时，5-x=2

x2+x+2

，
两边平方整理得：3x²+14x-17=0，
解得：x=1或x=-

17

3

，
经检验均为原方程的解，
故原方程的解为：x=0或x=1或x=-

17

3

．

先把原方程移项，然后平方，化简后再平方，求出根后验证即可得出答案．

本题考点：无理方程．

考点点评：本题考查了无理方程，难度不大，关键是不要忽视x=0的情况．