题目

函数f x的定义域为R,对任意实数X.Y都有f(xy）=f(x)+f（y),如果f（8）=3,则f（根号2）等于多少

提问时间：2020-07-18

答案

∵f(8)=f(2×4)=f(2)+f(4)=3
f(4) =f(2×2)=f(2)+f(2)
∴f(2)+f(2) +f(2)=3 f(2)=3
∴f(2)= f(√2 ×√2)= f(√2)+ f(√2)=2 f(√2)
∴6 f(√2)=3
∴f(√2)=1/2