题目
直线L:3x-4y-9+0与圆C:x=2cosO,y=2sinO(O为参数)的位置关系是
A相切 B相离 C直线过圆心 D相交但不过圆心
抛物线y=x2(2是x上边的)上的一动点M到直线L:x-y-1=0距离的最小值是
A 8分之3倍根号2 B 8分之3 C 4分之3 D 4分之3倍根号2
A相切 B相离 C直线过圆心 D相交但不过圆心
抛物线y=x2(2是x上边的)上的一动点M到直线L:x-y-1=0距离的最小值是
A 8分之3倍根号2 B 8分之3 C 4分之3 D 4分之3倍根号2
提问时间:2020-07-18
答案
①圆C为圆心在原点,半径r=2
直线L到圆心距离=|3*0-4*0-9|/√(3²+4²)=9/5<2,且不过原点
∴选D,相交但不过圆心
②设动点M坐标为(x,y=x²),其到直线L距离d=|x-x²-1|/√(1²+1²)=|x²-x+1|/√2
要使d最小,须只须|x²-x+1|最小
而x²-x+1=x²-2*1/2*x+(1/2)²+1-(1/2)²=(x-1/2)²+3/4
当x=1/2时,有最小值3/4
∴选C 4分之3
直线L到圆心距离=|3*0-4*0-9|/√(3²+4²)=9/5<2,且不过原点
∴选D,相交但不过圆心
②设动点M坐标为(x,y=x²),其到直线L距离d=|x-x²-1|/√(1²+1²)=|x²-x+1|/√2
要使d最小,须只须|x²-x+1|最小
而x²-x+1=x²-2*1/2*x+(1/2)²+1-(1/2)²=(x-1/2)²+3/4
当x=1/2时,有最小值3/4
∴选C 4分之3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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