题目
若用A、B、C、分别表示有理数a、b、c,0为原点,如图所示.已知a<c<0,b>0.
(1)化简|a-c|+|b-a|-|c-a|;
(2)化简|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|;
(3)化简2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.
(1)化简|a-c|+|b-a|-|c-a|;
(2)化简|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|;
(3)化简2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|.
提问时间:2020-07-18
答案
(1)结合数轴,∵a<c<0,b>0,
∴a-c<0,b-a>0,c-a>0,
∴|a-c|+|b-a|-|c-a|
=c-a+b-a-(c-a)
=c-a+b-a-c+a
=b-a;
(2)结合数轴,∵a<c<0,b>0,
∴-a+b>0,-c-b>0,-a+c>0
∴|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|
=-a+b+c+b+c-a
=-2a+2b+2c;
(3)结合数轴,∵a<c<0,b>0,
∴a+b<0,c-b<0,c-a>0,
∴2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|
=2c-a-b-c+b-c+a
=0.
∴a-c<0,b-a>0,c-a>0,
∴|a-c|+|b-a|-|c-a|
=c-a+b-a-(c-a)
=c-a+b-a-c+a
=b-a;
(2)结合数轴,∵a<c<0,b>0,
∴-a+b>0,-c-b>0,-a+c>0
∴|-a+b|-|-c-b|+|-a+c|
=-a+b+c+b+c-a
=-2a+2b+2c;
(3)结合数轴,∵a<c<0,b>0,
∴a+b<0,c-b<0,c-a>0,
∴2c+|a+b|+|c-b|-|c-a|
=2c-a-b-c+b-c+a
=0.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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