题目

如图,质量m=1kg的物块放在倾角为θ的斜面上,斜面质量M=2kg,斜面与木块间的动摩擦因数为0.2
地面光滑,θ=37°,现对斜面施加一水平推力F,要使物体相对于斜面静止,F应为多大?

提问时间：2020-07-18

答案

物体受重力沿斜面的分力为mgsin37=0.6mg最大静摩擦等于滑动摩擦时f=umgcos37=0.2*0.8mg=1.6mg方向沿斜面向上.斜面不动时物体应该沿斜面向下滑动.
为使物体不向下滑动,
物体和斜面有共同最小加速度时,物体有向下滑动的趋势：
由牛顿第二定律得：FN sin37°-μmgcos37°=ma1； FNcos37°+μmgsin37°=mg
解上述二式得a1=5m/s^2
再以m和M共同整体为研究对象有：F1=（M+m）a1=15N
当物体和斜面体有较大加速度时,物体有向上滑动的趋势,再设此时物体受到向下的摩擦力为最大静摩擦,则此时由牛顿第二定律得FN sin37°+μmgcos37°=ma2； FNcos37°=μmgsin37°+mg
解上述二式得a2=15.6m/s^2
再以物体和顀整体为研究对象：F2=（M+m）a2=46.8N
要使物体相对于斜面静止,F应为多大?15N