题目
已知x,y,z大于零,3的x次方=4的y次方=6的z次方,求1/z-1/x=1/2y;比较3x;4y;6z的大小
提问时间：2020-07-18
答案
设3^x=4^y=6^z=k.(k>1)
x=log3(k)
y=log4(k)
z=log6(k)
1/z-1/x=logk(6)-logk(3)=logk(2)
1/(2y)=1/2*logk(4)=logk(2)
故:1/z-1/x=1/(2y)
1/(3x)=1/3*logk(3)=logk(3^1/3)
1/(4y)=1/4*logk(4)=logk(4^1/4)
1/(6z)=1/6*logk(6)=logk(6^1/6)
由于logk(3^1/3)>logk(4^1/4)>logk(6^1/6)
所以,1/3x>1/4y>1/6z
即3x
x=log3(k)
y=log4(k)
z=log6(k)
1/z-1/x=logk(6)-logk(3)=logk(2)
1/(2y)=1/2*logk(4)=logk(2)
故:1/z-1/x=1/(2y)
1/(3x)=1/3*logk(3)=logk(3^1/3)
1/(4y)=1/4*logk(4)=logk(4^1/4)
1/(6z)=1/6*logk(6)=logk(6^1/6)
由于logk(3^1/3)>logk(4^1/4)>logk(6^1/6)
所以,1/3x>1/4y>1/6z
即3x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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