题目

证明：任意两个奇数的平方差必被8整除,要格式,

提问时间：2020-07-18

答案

令这两个奇数分别是2k+1、2m+1,k、m∈Z,那么：(2k+1)² - (2m+1)²=(2k+2m+2)(2k-2m)=4(k+m+1)(k-m)由于k、m∈Z,所以k+m与k-m具有相同的奇偶性,那么：k+m+1与k-m具有相反的奇偶性即：k+m+1与k-m中必有一个是...