题目

函数y=ln[1-x的2次方]单调增区间

提问时间：2020-07-18

答案

方法一：
函数的定义域为（-1,1）
令u＝1-x∧2,
则y＝lnu.
∵y＝lnu为增函数,要求y＝ln（1-x∧2）的递增区间,则即u＝1-x∧2递增区间（同增异减）
u＝1-x∧2的对称轴为x＝0,开口方向向下
∴它在（-1,0）上递增,在[0,1）上递
减!
∴函数y＝ln（1-x∧2）的增区间为（-1,0）
方法二：
对函数y求导得y＇＝-2x/（1-x∧2）
x∈（-1,0）时,y＇＞0,∴y递增
∴函数y＝ln（1-x∧2）的增区间为（-1,0）