题目
切线证明
已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证：AC与圆O相切
已知△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,圆O与腰AB相切于点D.求证：AC与圆O相切
提问时间：2020-07-18
答案
证明：作DE平行于BC,交AC于E点,连接OE、AO、OD
∵D为圆O切点,
∴OD⊥AB
∵△ABC为等腰三角形,DE‖BC
∴AD=AE
又∵O为BC中点,
∴∠DAO=∠OAE
∵AD=AE,AO=AO,∠DAO=∠OAE
∴△AOD≌△AOE
∴OE⊥AC
∵OE⊥AC,OE=OD,E∈AC
∴AC与圆O相切
∵D为圆O切点,
∴OD⊥AB
∵△ABC为等腰三角形,DE‖BC
∴AD=AE
又∵O为BC中点,
∴∠DAO=∠OAE
∵AD=AE,AO=AO,∠DAO=∠OAE
∴△AOD≌△AOE
∴OE⊥AC
∵OE⊥AC,OE=OD,E∈AC
∴AC与圆O相切
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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