题目

为何用万有引力与重力公式和万有引力与向心力公式比出来的重力加速度值不同?
假设地球半径为R,同步卫星围绕地球转,离地心距离为H,地球上有一飞机也在环绕地球飞行,求同步卫星和飞机的重力加速度比.我用万有引力等于重力那条算出是：（R/H）的平方；但是用万有引力等于向心力的公式算出是：H/R.这是怎么回事?

提问时间：2020-07-17

答案

1.用万有引力等于重力来计算:
同步卫星m1,万有引力F1=GM*m1/H^2 重力G1=m1*g1 GM*m1/H^2=m1*g1
g1=GM/H^2
飞机m2,万有引力F2=GM*m2/R^2 重力G2=m2*g2 GM*m2/R^2=m2*g2
g2=GM/R^2 g1/g2=（R/H）的平方
是正确的解法.
2.用万有引力等于向心力的公式,应该是用重力等于向心力的公式
同步卫星m1,重力G1=m1*g1 ,向心力F1=m1H W^2 m1*g1 =m1*H W1^2 此式对
飞机m2,重力G2=m2*g2 ,向心力F2=m1R W^2 m2*g2 =m2*R W2^2 此式不对,飞机受万有引力和翼上下的压力差.
不能用这种方法来求解.因为飞机不是重力提供向心力,卫星是万有引力提供向心力.