题目
若函数f(x)=
-kx3有三个不同的零点,则实数k的取值范围为 ___ .
|x| |
x+2 |
提问时间:2020-07-17
答案
当k=0时,不合题意.x=0显然为函数的一个零点.
x≠0时,转化为方程
=
有个两相异的非零实根,
亦即函数f1(x)=
与f2(x)=
图象有两不同的交点.
由f2(x)=
=
,
在直角坐标系中画出其图象,结合图象不难得出结论.
故答案为:{k|k<-
或k>0}.
x≠0时,转化为方程
1 |
k |
x3(x+2) |
|x| |
亦即函数f1(x)=
1 |
k |
x3(x+2) |
|x| |
由f2(x)=
x3(x+2) |
|x| |
|
在直角坐标系中画出其图象,结合图象不难得出结论.
故答案为:{k|k<-
27 |
32 |
先可判断k一定不是0,进而可得到函数的一定零点;再由等x≠0时,将函数f(x)有零点转化为
=
有个两相异的非零实根的问题,即为函数f1(x)=
与f2(x)=
图象有两不同的交点,然后画出函数f2(x)的图象求出最小值即可确定k的范围.
1 |
k |
x3(x+2) |
|x| |
1 |
k |
x3(x+2) |
|x| |
函数的零点与方程根的关系.
本题主要考查函数零点与方程的根的关系,考查以形助数的思想.要充分理解并要灵活运用函数的零点与方程的根、函数与x轴的交点的横坐标一致性.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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