题目
一道关于绝对值的不等式证明题!
已知f(x)在[0,1]上有意义,且f(0)=f(1),对于任意不同的x1,x2∈[0,1],都有│f(x1)-f(x2)│
已知f(x)在[0,1]上有意义,且f(0)=f(1),对于任意不同的x1,x2∈[0,1],都有│f(x1)-f(x2)│
提问时间：2020-07-16
答案
不妨设x1<=x2
|f(x1)-f(x2)| < x2 - x1
|f(x1)-f(x2)| = |f(1) - f(x2) + f(x1) - f(0)|
<=|f(1) - f(x2)| + |f(x1) - f(0)|
< 1-x2+x1
两式相加得到:
2*|f(x1)-f(x2)| < 1
因此
│f(x1)-f(x2)│<1/2
|f(x1)-f(x2)| < x2 - x1
|f(x1)-f(x2)| = |f(1) - f(x2) + f(x1) - f(0)|
<=|f(1) - f(x2)| + |f(x1) - f(0)|
< 1-x2+x1
两式相加得到:
2*|f(x1)-f(x2)| < 1
因此
│f(x1)-f(x2)│<1/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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