题目

x的n次方-1有没有公式?
l i m x的n次方-1
----------=
x→1 x-1

提问时间：2020-07-16

答案

x^n=（x-1+1)^n =(x-1)^n+n(x-1)^(n-1)+.+n(x-1)^1+1 则(x^n-1)/(x-1)=(x-1)^(n-1)+n(x-1)^(n-2)+.n(n-1)(x-1)/2+n 则lim(x->1):(x^n-1)/(x-1) =n2.x^n-1=(x-1)(x^(n-1)+x^(n-2)+.+1)lim(x-->1):(x^n-1)/(x-1)=lim(x...