题目
勾股定理的证明方法有几种?
提问时间：2020-07-13
答案
由三百多种.
最简单的方法是：
构造一个正方形ABCD,
分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a,
则可设EB=FC=GD=HA=b,
设HE=c,
易证：△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴EF=FG=GH=c,
∴易证四边形EFGH是正方形.
由面积关系得：
4个全等的直角△面积＋正方形EFGH面积=正方形ABCD面积,
∴4×½ab＋c²=﹙a＋b﹚²,
展开化简得：a²＋b²=c²
最简单的方法是：
构造一个正方形ABCD,
分别在AB、BC、CD、DA上截取AE=BF=CG=DH=a,
则可设EB=FC=GD=HA=b,
设HE=c,
易证：△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG,
∴EF=FG=GH=c,
∴易证四边形EFGH是正方形.
由面积关系得：
4个全等的直角△面积＋正方形EFGH面积=正方形ABCD面积,
∴4×½ab＋c²=﹙a＋b﹚²,
展开化简得：a²＋b²=c²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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