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题目
设a,b,c都是实数,且满足(2-a)2+
a2+b+c
+|c+8|=0
,ax2+bx+c=0,求式子x2+2x的算术平方根.

提问时间:2020-07-13

答案
由题意,得2-a=0,a2+b+c=0,c+8=0.
∴a=2,c=-8,b=4.
∴2x2+4x-8=0.
∴x2+2x=4.
∴式子x2+2x的算术平方根为2.
根据一个数的平方、算术平方根、绝对值都是非负数,而(2-a)2+
a2+b+c
+|c+8|=0,根据非负数的性质可以分别求出a、b、c的值,将其代入一元二次方程中求出式子x2+2x的值,并求出其算术平方根,在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果.

算术平方根;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根.

本题考查实数的综合运算能力及算术平方根的含义.解决此类题目的关键是熟练掌握、数的平方、算术平方根、绝对值等考点的运算.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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