题目
若X,Y均为实数,且满足等式,3X+5Y-2R的根+2X+4Y-A的根=X-199+Y的根乘以199-X-Y的根,求A的值.
急用
根指的是平方根
急用
根指的是平方根
提问时间:2020-07-13
答案
因为√(3x+5y-2r)+√(2x+4y-a)=√(x-199+y)·√(199-x-y)
由二次根式的成立的意义
得x-199+y≥0,且199-x-y≥0
即x+y≥199,且x+y≤199
所以x+y=199
当x+y=199 时,√(x-199+y)·√(199-x-y)=0
所以√(3x+5y-2r)+√(2x+4y-a)=0
所以√(3x+5y-2r)=0,且√(2x+4y-a)=0
所以3x+5y-2r=0,且2x+4y-a=0
两式相减得x+y-2r+a=0
所以把x+y=199 代入x+y-2r+a=0中
得199-2r+a=0
即:a=2r-199
由二次根式的成立的意义
得x-199+y≥0,且199-x-y≥0
即x+y≥199,且x+y≤199
所以x+y=199
当x+y=199 时,√(x-199+y)·√(199-x-y)=0
所以√(3x+5y-2r)+√(2x+4y-a)=0
所以√(3x+5y-2r)=0,且√(2x+4y-a)=0
所以3x+5y-2r=0,且2x+4y-a=0
两式相减得x+y-2r+a=0
所以把x+y=199 代入x+y-2r+a=0中
得199-2r+a=0
即:a=2r-199
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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