题目

若方程

x2

|k|−2

+

y2

5−k

＝1表示双曲线，则实数k的取值范围是（　　）
A. （-∞，-2）∪（2，5）
B. （-2，5）
C. （-∞，-2）∪（5，+∞）
D. （-2，2）∪（5，+∞）

提问时间：2020-07-03

答案

要使方程

x2

|k|−2

+

y2

5−k

＝1表示双曲线，
需

|k|−2＞0 5−k＜0

或

|k|−2＜0 5−k＞0

；
解得k＞5或-2＜k＜2
故选D

要使方程是双曲线方程需要两个分母一个大于零，一个小于0，进而联立不等式组求得k的范围．

本题考点：双曲线的定义．

考点点评：本题主要考查了双曲线的定义．属基础题．