题目

根据导数的定义求导数
f(x)=根号下(2x+1) 计算f ’(5)
此题用复合法我会解答 书上的参考答案是：f'(5)=3分之1
但是题目要求用 导数的定义法 导数的定义法 导数的定义法 导数的定义法 导数的定义法

提问时间：2020-06-25

答案

答案不是三分之一哟!
f(x)=根号下(2x+1)
f ’(x)={√2(x+dx)-√(2x+1)}/[(x+dx)-(x)]
={√[2(x+dx)+1]-√(2x+1)}/dx
={2(x+dx)+1-(2x+1)} /{√[2(x+dx)+1]+√(2x+1)}dx
=2/{√[2(x+dx)+1]+√(2x+1)}
因为dx是个极小量(x+dx)可以近似取为x
所以f ’(x)=1/√(2x+1)
f ’(5)=1/√11