题目

若太阳光线与地面成37°角，一棵树的影长为10米，则树高h的范围是（

3

＝1.7）（　　）
A. 3＜h≤5
B. 5＜h＜10
C. 10＜h＜15
D. h＞15

提问时间：2020-06-25

答案

如图所示，BC为树高h，AC=10为影长，∠A=37°，
∵BC⊥AC，
∴tan∠a=

BC

AC

，
即BC=ACtan37°=10tan 37°，
又∵30°＜37°＜45°，
∴tan30°＜tan37°＜tan45°，
即

3

3

＜tan37°＜1，
∴10×

3

3

＜h＜10，
当

3

＝1.7时，5＜h＜10．
故选B．

如图所示，BC为树高h，AC=10为影长，∠A=37°，求BC，∵BC⊥AC，∴tan∠a=

BC

AC

，即BC=ACtan37°=10tan 37°，又∵30°＜37°＜45°∴tan30°＜tan37°＜tan45°，即

3

3

＜tan37°＜1，由此可以求出树高h的范围．

本题考点：解直角三角形的应用．

考点点评：此题主要考查特殊角度的三角函数值和应用，关键是把实际问题抽象到解直角三角形中．